#include <iostream>
#include <cmath>
#include <eigen3/Eigen/Core>
#include <eigen3/Eigen/Geometry>
#include "sophus/se3.hpp"

using namespace std;
using namespace Eigen;

// 本程序演示sophus的基本用法
int main(int argc, char **argv){

    // 沿Z轴转90度的旋转矩阵
    Matrix3d R = AngleAxisd(M_PI / 2, Vector3d(0, 0, 1)).toRotationMatrix();
    // 四元数
    Quaterniond q(R);
    Sophus::SO3d SO3_R(R);  //  Sophus::SO3d可以直接从旋转矩阵构造
    Sophus::SO3d SO3_q(q);  // 通过四元数构造

    cout << "SO(3) from matrix:\n " << SO3_R.matrix() << endl;
    cout << "SO(3) from quaternion:\n" << SO3_q.matrix() << endl;
    cout << "they are equal" << endl;

    // 使用对数映射获得它的李代数
    Vector3d so3 = SO3_R.log();
    cout << "so3 = " << so3.transpose() << endl;
    // hat为向量的反对称矩阵
    cout << "so3 hat = \n" << Sophus::SO3d::hat(so3) << endl;
    // vee为反对称到向量
    cout << "so3 hat vee = " << Sophus::SO3d::vee(Sophus::SO3d::hat(so3)).transpose() << endl;

    // 增量扰动模型的更新
    Vector3d update_so3(1e-4, 0, 0); // 更新量
    Sophus::SO3d SO3_updated = Sophus::SO3d::exp(update_so3) * SO3_R;
    cout << "SO3 updated = \n" << SO3_updated.matrix() << endl;

    cout << "=======================================================" << endl;

    // 对SE(3)操作
    Vector3d t(1, 0, 0); // 沿X轴平移1
    Sophus::SE3d SE3_Rt(R, t); // 从R,t构造SE(3)
    Sophus::SE3d SE3_qt(q, t);  // 从q,t构造SE(3)
    cout << "SE3 from R,t = \n" << SE3_Rt.matrix() << endl;
    cout << "SE3 from q,t = \n" << SE3_qt.matrix() << endl;

    // 李代数se(3)是一个六维向量，先typedef一下
    typedef Matrix<double, 6, 1> Vector6d;
    Vector6d se3 = SE3_Rt.log();
    cout << "se3 = " << se3.transpose() << endl;
    cout << "se3 hat  = \n" << Sophus::SE3d::hat(se3) << endl;
    cout << "se3 hat vee = " << Sophus::SE3d::vee(Sophus::SE3d::hat(se3)).transpose() << endl;

    // 最后，演示更新
    Vector6d update_se3; // 更新量
    update_se3.setZero();
    update_se3(0, 0) = 1e-4d;
    Sophus::SE3d SE3_updated = Sophus::SE3d::exp(update_se3) * SE3_Rt;
    cout << "SE3 updated = " << endl << SE3_updated.matrix() << endl;
    

    return 0;
}